Бағытталған векторлар үштігі. Тік бұрышты координата жүйесі.

Анықтама. , , векторлары ортақ бас нүктеге келтірілген болсын. Егер үшінші векторының ұшынан бақылағанда бірінші векторыннан екінші векторына дейінгі қысқа бұрылыс сағат тіліне қарсы (бағыттас) жүргізілсе, онда , , векторы оң (сол) үштікті құрайды дейді.

Ось дегеніміз – бұл таңдалынған бағыты бар түзу. векторы және осі берілген болсын. және -ның осы оське түсірілген проекциясы және болсын.

Анықтама. векторының осіне проекциясы деп векторының ұзындығы айтылады, ол плюс таңбасымен алынады, егер және бағыттас және минус таңбасымен болса, егер олар қарсы бағытталған болса, белгіленуі ; осьтің орты деп оське бағыттас бірлік векторды айтамыз.

Бастапқы О нүктесі таңдап алынған және бірлік ұзындығы бар ось координата осі делінеді; үш OX, OY, OZ өзара перпендикуляр координата остерінен тұратын реттелген жүйе тік бұрышты декарттық координаталар жүйесі делінеді (О– координата басы, OX– абсцисса осі, OY – ордината осі, OZ – аппликата осі). Әрбір осьте сәйкес орттарын қарастырамыз. векторлар компланарлы емес болғандықтан, олар ортонормаланған деген базис құрайды. Кез келген векторын осы базис бойынша жіктеуге болады. болсын. векторының басы координата басында болғандықтан, координаталары вектордың координата осьтеріне түсірілген проекциялары болады: , , . Векторды векторларына құрылған тік параллелепипедтің диагоналі деп қарастыруға болады. Сондықтан оның ұзындығы . Вектордың координата осьтерімен жасаған бұрыштардың косинустары , , формуласымен есептелінеді және векторының бағыттаушы косинустары деп аталады.

Сызба 1.2.2

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: