Дифференцирование для равноотстоящих узлов

Если узлы равноотстоящие, то для вычисления производной удобно пользоваться первой интерполяционной формулой Ньютона

Учитывая, что , получим

(3.4)

Аналогично вычисляются производные высших порядков. Если производная вычисляется в узловой точке, то формулы упрощаются. Например, если , то

(3.5)

Так как , то, считая, что , получим

В узлах же интерполирования последняя формула примет вид

. (3.6)

При шаге можно считать, что . Тогда оценка (3.6) примет вид

. (3.7)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: