Дифференцирование для неравноотстоящих узлов

Для случая неравноотстоящих узлов удобно пользоваться формулами Лагранжа или Ньютона для неравноотстоящих узлов. Формула Лагранжа имеет вид (1.9)

.

Тогда первая производная запишется в форме

(3.8)

Учитывая, что

,

формулу (3.8) можно переписать в виде

.

На практике более удобно пользоваться формулой Ньютона (2.23)

Для построения формулы численного дифференцирования введем следующие обозначения . Тогда первая производная запишется

(3.9)

Вторая производная примет вид

(3.10)

Аналогичным образом можно вычислить производные более высокого порядка.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: