![]() ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Признаки Куммера и Раабе.Т. (Пр-к Куммера).Пусть ∑an- знакаположительный ряд и Т. (Пр-к Раабе).Пусть сущ-ет конечный или
70. Признаки Бертрана и Гаусса. Т. (Пр-к Бертрана).Пусть для знакоположительного ряда ∑an сущ-ет конечный или Т.(Пр-к Гаусса). Пусть ∑an- знакаположительный ряд, пусть сущ-ют λ и μ такие, что отношение
71. Абсолютная сходимость числового ряда. О. ∑an наз абсолютно сход-ся, если сх-ся ряд ∑|an| сост из модулей членов данного ряда(т.к |an |=an Т. Абсолютно сх-ся ряд ∑an сх-ся. Т. Абсолютная сх-ть знакоперемен ряда равносильна сх-ти рядов, сост из его положительных и отрицательных членов.
72. Условная сходимость числового ряда. О. Знакоперемен ряд ∑an наз условно сх-ся, если он сх-ся, но ряд из ∑|an| расх-ся. Т. Если знакоперем ряд сх-ся условно, то ряды, сост из его положит и отриц чденов, расх-ся.
73. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Знакочеред ряд можно представить в виде:∑(-1)n-1bn=b1-b2+b3-… Т.( Пр-к Лейбница)Пусть (bn)-посл-ть положит чисел, монотонно →0, тогда: 1)знакочеред ряд сх-ся; 2)модуль любого остатка не превосходится модуля 1ого члена остатка: |∑(-1)n-1bn |
74. Преобразование Абеля. Неравенство Абеля. Следствие. Т. (Преобраз Абеля) Для любых конечных посл-тей Т. (Нер-во Абеля)Пусть 75. Признаки Дирихле и Абеля для числовых рядов. Т. (Пр-к Дирахле) Ряд ∑akbk сх-ся, если вып усл:1)Частичные суммы ряда ∑ak ограничены в совокупности; 2)посл-ть Т.( Пр-к Абеля) Ряд ∑akbk сх-ся, если вып усл: 1)ряд ∑ak сх-ся; 2)
76. Перестановки членов абсолютно и условно сходящихся рядов. Теорема Римана. О. Принято говорить, ∑bn получ из исход ряда ∑an перестановками членов, если сущ-ет биективное отображение φ:N→N, такое что для любого kєN:bk=an, где k=φ(n). Т. Если ∑an сх абсолютно, то ряд ∑bk, получ из исход перестановкой членов также сх-ся абсолютно к той же самой сумме. Т. (Римана об усл сх-ти). Сущ-ет такая перестановка членов усл сх-ся ряда, что либо он окажется расх-ся, либо сумма получ ряда равна любому наперёд заданному числу, или
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|