Тема. Эконометрический анализ при нарушении классических модельных предположений

Классические модельные предположения регрессионной модели.

Метод наименьших квадратов обеспечивает оптимальные свойства оценкам параметров регрессии только при выполнении следующих классических модельных предположений:

1) Входная переменная x – величина неслучайная, а возмущение ε _i есть случайная величина.

2) Математическое ожидание возмущения ε _i равно нулю: M (ε _i)=0, i =1, 2,..., n. Т.е имеет место отсутствие систематических ошибок наблюдений уравнения регрессии – при операции усреднения переменных модели влияние случайной переменной исчезает.

Математическим ожиданием М(х) дискретной случайной вели чины называют сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности

3) Наблюдения производятся с одинаковой точностью, т.е. дисперсии возмущения ε _i одинаковы во все моменты измерений i: D (ε _i) = σ². Это условие называют также условием гомоскедастичности.

Дисперсия случайной величины характеризует разброс ее значений вокруг математического ожидания. По определению, дисперсия D(x) случайной величины равна математическому ожиданию квадрата ее отклонения от математического ожидания.

4) Наблюдения организованы так, что случайные ошибки (возмущения)не коррелированны: M (ε _i ε _j) = 0, i ≠ j, i и j – моменты измерений.

5) Возмущение ε _i распределено по нормальному закону.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: