Мультиколлинеарность экзогенных переменных, ее причины и признаки.

Для множественной линейной регрессии является важным еще одно модельное предположение: отсутствие мультиколлинеарности, т.е. сильной линейной зависимости между объясняющими переменными х. Мультиколлинеарность не позволяет разделить вклады объясняющих переменных х ₁ и х ₂ в их влиянии на зависимую переменную у и делает оценки коэффициентов регрессии ненадежными, а стандартные ошибки , – большими.

Мультиколлинеарность возникает из-за неправильной спецификации модели и небрежного проведения сбора статистических данных (использования повторных наблюдений).

Совершенная мультиколлинеарность предполагает известной точную функциональную зависимость между переменными х модели.

Несовершенная мультиколлинеарность означает наличие между объясняющими переменными х довольно сильной корреляционной зависимости, а не строгой функциональной. Она характеризуется высоким значением коэффициента корреляции между соответствующими объясняющими переменными.

Признаки мультиколлинеарности:

1) коэффициент детерминации R ² достаточно высок, но некоторые из коэффициентов регрессии статистически незначимы, т. е. они имеют низкие t- статистики;

2) парная корреляция между малозначимыми факторами достаточно высока. Данный признак будет надежным лишь в случае двух факторов х. При большем их количестве более целесообразным является использование частных коэффициентов корреляции;

3) высокие значения коэффициентов парной корреляции, а именно, > 0,8 [4, с. 55];

4) определитель матрицы коэффициентов парной корреляции между факторами близок к нулю.

В ряде случаев мультиколлинеарность не является таким уж серьезным «злом», чтобы прилагать существенные усилия по ее выявлению и устранению. Все зависит от целей исследования.

Если задача модели – прогноз будущих значений зависимой переменной, то при достаточно большом значения коэффициента детерминации R ² (≥ 0,9) наличие мультиколлинеарности обычно не сказывается на прогнозных качествах модели.

Если задачей исследования является определение влияния каждой из объясняющих переменных на зависимую, то наличие мультиколлинеарности, приводящее к увеличению стандартных ошибок, скорее всего исказит истинные зависимости между переменными и будет являться проблемой.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: