Методы устранения мультиколлинеарности.

Единого метода устранения мультиколлинеарности, годного в любом случае, нет, т.к. причины и последствия мультиколлинеарности неоднозначны и во многом зависят от рез-тов выборки.

Методы:

1) исключение из модели одной или ряда коррелированных переменных;

2) получение дополнительных данных или новой выборки;

3) изменение спецификации модели: либо изменяется форма модели, либо добавляются объясняющие переменные, не учтенные в первоначальной модели, но существенно влияющие на зависимую переменную.

Рассмотрим более подробно первый метод. Отсев факторов можно проводить, например, по t -критерию Стьюдента для коэффициентов регрессии: из уравнения исключаются факторы с величиной t -критерия меньше табличного.

Наиболее широко в процедуре отсева используется матрица парных коэффициентов корреляции

Коэффициенты парной корреляции между объясняющими переменными используются для выявления дублирующих факторов. Линейная зависи­мость между объясняющими переменными x_i и x_j считается установленной, ес­ли выполняется условие > 0,8, а сами факторы называются явно коллинеарными (эмпирическое правило). Один из факторов должен быть исключен из модели. Предпочтение при этом отдается тому фактору, который при доста­точно тесной связи с результатом имеет наименьшую тесноту связи с другими факторами.

Наряду с парной коллинеарностью может иметь место линейная зависи­мость между более, чем двумя переменными. Для оценки мультиколлинеарности факторов в этом случае может использоваться величину определителя матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами либо ее минимального собственного значения.

Чем ближе к нулю определитель матрицы межфакторной корреляции, тем сильнее мультиколлинеарность между факторами и тем ненадежнее результаты множественной регрессии.

При исключении из регрессии факторов предпочтение отдается не фактору, более тесно связанному с результатом у, а тому фактору, который при достаточно тесной связи с результатом у имеет наименьшую тесноту связи с другими факторами.

Пример. При изучении зависимости y = f (x, z, u) матрица парных коэффициентов корреляции оказалась следующей:

Очевидно, что факторы x и z дублируют друг друга. В уравнение целесообразно включить фактор z, а не х, так как корреляция z с результатом у слабее, чем корреляция фактора x с у () и имеется еще более слабая межфакторная корреляция . Поэтому в данном случае в уравнение множественной регрессии включаются факторы z и р.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: