ОСОБЕННОСТИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ 27 страница

Последующая история школы, как, впрочем, и других дар-шан, — это история комментаторских текстов. Первые из них не сохранились или сохранились лишь в виде вкраплений в сочине­ния более поздних представителей школы ^ш. Из дошедших до нас комментариев наиболее авторитетна «Миманса-сутра-бхашья», приписываемая Шабарасвамину, жившему, по-видимому, уже в эпоху Гупт¹²⁶. В его труде основные идеи учения получают си­стематическое и подробное изложение и развернутую аргумента­цию.

На сочинение Шабарасвамина опирались почти все предста­вители школы, среди которых прежде всего надо назвать Прабха-кару и Кумарилабхатту, давших начало двум главным течениям мимансы. Расходясь между собой в решении ряда вопросов (на­пример, по поводу числа источников познания), адепты этих двух направлений в целом отправляются от кардинальных прин­ципов первоучителей. В средние века миманса постепенно теряет философскую самостоятельность и сливается с ведантой¹²⁷.

Концептуальные положения мимансы определяются ее цент­ральной задачей — исследование и обоснование дхармы. Ведущим признаком последней считается «чодана» — императив, призыв к действию; по данному признаку необходимо найти источник достоверного знания о дхарме. Таким источником не может быть чувственное восприятие (пратьякша), ибо оно предполагает кон­такт между индриями и объектом восприятия, т. е. наличным. Объект восприятия уже дан в опыте, но ведь дхарма — импера­тив, поэтому восприятие непригодно для ее познания.

Ограниченность миром наличного свойственна и другим источ!
никам познания (яраманам), опирающимся в конечном счете
на восприятие, — анумане (логическому выводу), упамане (срав!
нению), артхапатти (гипотезе, постулированию), абхаве (отри!
цанию). I

Подлинным источником знания о дхарме считается шабда —" слово. По утверждению Джаймини и Шабарасвамина, связь его с предметом, который оно обозначает, не есть плод соглашения между людьми, эта связь природна (аутпаттика). Слово, согласно доктрине мимансы, вечно и лишь проявляется при произнеси нии. На этом зиждется авторитет словесного свидетельства о дхарме, т. е. авторитет ведийского текста. Таким образом, веды, состоящие из вечных слов, вечны и несотворенны; не будучи созданными ни человеком, ни божеством, они не могут содер жать ошибок, от которых не застрахованы ни те, ни другие ^ш-

Существование бога-творца отрицается, ведийские божест ва признаются лишь именами, но жертвоприношения, связан ные с ведами, имеют смысл сами по себе: совершаются не ради божеств, а для придания человеку особой внутренней силы (any рва).

Заботясь о неукоснительном следовании дхарме, миманс и отстаивает тезис об индивидуальной душе, на которую и возла гается ответственность за выполнение ритуальных обязанностей.

В раннее средневековье эта система отошла от многих пер воначальных принципов учения, но заметно повлияла на фило софскую мысль Индии. В гносеологии это прежде всего концепция шабды, общая классификация праман и реалистическая коп цепция восприятия. Теория шабды и служащая ее дополнением теория спхоты (вечного звука), развившись не без помощи школы грамматиков, оказали затем воздействие на индийскую линг вистику.

Особенно велика роль мимансы в той области, которая, сов|
ственно, и была для нее главной, — в религиозной практике
Интерпретация вед в Индии до сих пор основывается на правилам
разработанных Джаймини и его учениками. И сегодня некогорьи
установления, регулирующие различные стороны жизни индим
ского общества (право наследования, свидетельство в суде I
т. д.), в ряде аспектов восходят к мимансе ^ш. I

Веданта сложилась позднее других даршан. Ее названиР (веда-анта, букв, «конец вед») обычно толкуется в смысле си стематического изложения или своего рода итога центральных идей упанишад. Другое название системы — «уттара-миманса» (поздняя миманса) — указывает на связь с пурва-мимансой, хо тя, как отмечалось, это не отражает хронологическую соподчи ненность. Вместе с тем веданта значительно отличается от nyji ва-мимансы: священные тексты рассматриваются ею не как и<-точник сведений о ритуальных предписаниях, а как ориентир ни пути духовного развития человека.

Наряду с упанишадами главными каноническими источники

ми веданты являются «Бхагавадгита» и «Брахма-сутры», автор­ство которых приписывается легендарному мудрецу Бадараяне. Датировка сутр вызывает немалые затруднения, но большинство ученых считают наиболее вероятным временем их создания период между II в. до н. э. и II в. н. э.¹³⁰. Из-за крайней лако­ничности сутр, которые попросту непонятны без комментария, нозникла необходимость в интерпретации их содержания. По су­ти, каждый крупный мыслитель-ведантист (Шанкара, Рамануд-жа, Нимбарка, Валлабха, Мадхва и др.) давал собственную трак­товку канонического текста, становясь тем самым основателем школы или направления в рамках веданты ^ш.

Если комментаторы вишнуитского направления (начиная с Рамануджи) относятся уже к средневековой эпохе и отражают специфику развития философии именно этого периода, то Шан­кара, живший в VIII — начале IX в., не может рассматриваться пне процесса развития философской мысли древности. Его учение непосредственно связано с традициями раннего периода: оно основывается на упанишадах и отражает этапы формирования мировоззренческих систем, острую полемику, которую предста-нители ортодоксальных направлений вели между собой, а также I- буддистами, джайнами и материалистами. Поэтому рассмотре­ние этой стадии развития веданты и ее центральных идей впол­не закономерно при изучении философского наследия древней Индии.

Шанкарой написан самый ранний из сохранившихся коммен­тариев к «Брахма-сутрам»; в нем изложены главные установки лдвайты — последовательно монистического направления веданты. Шанкаре принадлежат также комментарии ко всем основным упанишадам и «Бхагавадгите », «Атмабодха», «Упадеша-сахасри» и другие произведения, в том числе множество стихов религиозно-мистического содержания ¹³².

Как явствует из самого названия системы Шанкары (а-двай-та, букв, «не-двойственно»), она отстаивает тезис о «недвойст-ненности», абсолютном тождестве Атмана и Брахмана'³³. Оста­ющийся единым, вечным и неизменным Брахман благодаря своей особой творящей силе — майе — определяет иллюзорное развертывание феноменального мира. В гносеологическом плане майя — это авидья, или неведение, однако не просто омрачен-ость, ограниченность какого-то отдельного сознания, а присущий сем способ восприятия и опыта, сохраняющийся вплоть до окши. По учению Шанкары, освобождение от круга перерож-ений возможно лишь при мистическом акте слияния Атмана Брахмана, когда исчезает разделение на объект, субъект и ам процесс познания, спадает пелена неведения и происходит ак бы свертывание иллюзорной эволюции мира.

Шанкара указывал, что к осознанию истинной сущности Ат-ана как Брахмана не ведет непосредственно ни соблюдение итуальных предписаний вед, ни рациональное исследование дей-твительности с помощью достоверных источников познания

Зак. 3843 545

(прамана). Это объясняется прежде всего особой природой само­го Атмана — чистого сознания, лишенного частей или каких бы то ни было атрибутов. Составляя непременную основу сознания, он по сути своей не может быть объективирован, и единствен­ным способом приблизиться к нему остаются метафорические и зачастую внутренне противоречивые речения упанишад. Имен­но поэтому, отрицая за свидетельством «священного писания» (агама) способность однозначно определить сущность Атмана и тем самым научить тому, как достигается «освобождение*, ад-вайта всегда особо подчеркивала исключительную важности об­ращения к шрути в качестве предварительного условия реали­зации мокши.

Кроме того, по мнению Щанкары, только чтение священных текстов (позволенное, кстати, лишь дважды рожденным, предста­вителям трех высших варн) создает такую настроенность и та­кое психическое состояние адепта, которое благоприятствует продвижению к Брахману. В число основных компонентов этого состояния входят различение вечной и невечной реальности, рав­нодушие к вкушению плодов действия в этом и ином мире, об­ретение так называемых шести добродетелей (сосредоточенность, покой, самоконтроль, отрешенность, терпение и концентрация внимания) и в конце концов неутолимое «желание освобожде­ния» из круга перерождении.

После подобного рода предварительной подготовки человек должен понять, что содержание его сознания ¹³⁵, все психические особенности личности (и среди них высшие приобретенные со­стояния) суть лишь внешние, «природные» (пракрита) образова­ния, никак не связанные с изначально чистой и бескачественной основой сознания — Атманом. Индивидуальная душа (джива) в аспекте своей высшей реальности тождественна Брахману, а множественность душ, которая, согласно адвайте, наблюдается на уровне феноменального мира, — лишь временные отражения высшего Брахмана в авидье (неведении).

На одной ступени с эмпирическим миром стоит и персонифи­цированный бог-творец Ишвара, наделенный множеством благих качеств (сагуна). Утверждением, что высшей реальностью обла­дает только принципиально лишенный всяких атрибутов (ниргу-на) Брахман, тождественный чистому сознанию (Атману), а также сдержанным отношением к ведийским предписаниям адвайта резко отличается от других ортодоксальных религиозно-философ­ских школ, в том числе и от более поздних направлений в рамках самой системы ¹³⁶.

По этим и по ряду других вопросов Шанкара, как и его позднейшие последователи, вел активную полемику с представи­телями многих школ, прежде всего с санкхьяиками и вайшеши-ками. Выразитель идеалистической концепции всеобъемлющего монизма, он в своем комментарии к «Брахма-сутрам* резко кри­тиковал воззрения и локаятиков, и адептов «еретических» веро­учений — буддизма и джайнизма, подвергавших сомнению авто-

ритет ведийских текстов и выступавших против концепции Иш-нары ¹³⁷.

В средние века влияние веданты на общий процесс развития религиозно-философской мысли Индии стало преобладающим, хотя и остальные направления старались сохранить свои позиции. Фактически она явилась идеологической основой индуизма. Не­даром Шанкара прославился не только как блестящий философ и непревзойденный полемист, но и как один из крупнейших религиозных деятелей своего времени ¹³⁸. По традиции, он вел ак­тивную проповедническую деятельность и сам открыл 12 монасты­рей, многие из которых действуют и по сей день.

Но было бы, однако, ошибочным сводить к веданте историю философской мысли древней и раннесредневековой Индии. Защи­щая данный тезис, некоторые исследователи, в том числе нацио­налистически настроенные ученые Индии, сужают и искажают реальные процессы культурного развития.

Таковы вкратце главные концептуальные установки важней­ших древнеиндийских философских школ. Для духовной культу­ры рассматриваемой эпохи, как, впрочем, и предыдущих перио­дов, было характерно не только сосуществование различных фило­софских направлений, но и их острое соперничество, противостоя­ние идеалистических и материалистической систем, значение которых и «ортодоксальными» и «неортодоксальными» школами нсячески принижалось, но вклад которых был исключительно несом. Глубина философского поиска, смелость и оригинальность решения многих вопросов мироздания, исключительное развитие логики и искусства аргументации обеспечили древнеиндийским мировоззренческим системам одно из самых почетных мест в истории мировой философии, объясняют их научную ценность, притягательную силу многих идей и сегодня. Без глубокого зна­ния философского наследия древней Индии невозможно правиль­но оценить и процессы развития современной философской мыс­ли страны, причины живучести ряда концептуальных осново­положений.

Глава XXIII

Культура в кушано-гуптскую эпоху

Данная глава не претендует на всестороннее и подробно освещение всех аспектов культурного развития древней Индии в рассматриваемый период, а ставит своей задачей выявление лишь наиболее важных и характерных сторон культурного про­цесса, показ вклада древних индийцев в мировую цивилиза­цию. Конечно, такое изложение хотя и создает более объемную картину, но затрудняет вычленение особенностей историко-куль­турного развития в хронологическом и территориальном «сре­зах». Вряд ли вызывает сомнение тот факт, что гуптская культ­ура отличалась от Кушанской, связанной не только с другим уровнем развития, но и с иными этнокультурными традициями и географическим ареалом. Значительным своеобразием харак­теризовалась культура отдельных историко-географических зон, например Северо-Запада и Востока Индии. Более того, каждый из рассматриваемых аспектов культурной жизни — тема само­стоятельного изучения. Исследование всех этих вопросов поро­дило огромную по объему научную литературу, вызвало немало различных, а часто и противоположных мнений; многое остается предметом острых дискуссий¹.

I-VI века нашей эры — период расцвета древнеиндийской духовной культуры. Именно в эту эпоху древние индийцы до­бились наибольших достижений в разных областях науки, в ли­тературе и искусствах, вклад Индии в общечеловеческую куль­туру оказался наиболее значительным. Большую роль сыграло упрочение экономических и культурных связей Индии с внеш­ним миром. Индия в древнем мире приобрела славу «страны мудрецов*, и не случайно многие деятели культуры других госу­дарств старались ее посетить, чтобы ознакомиться с достиже­ниями индийского народа ².

Естественнонаучные знания. Выдающимся достижением ин­дийской математики в первые века нашей эры было создание десятичной позиционной системы счисления, которой ныне поль­зуются во всем мире. Она включает в себя ряд компонентов: число 10 как основание системы счисления; нуль для обозначения отсутствующих разрядов; позиционный принцип записи чисел, согласно которому одна и та же цифра принимает разные значе-

ния в зависимости от места и умножается на соответствующую позиции степень основания.

Материалы археологии позволяют предполагать, что десятич­ный принцип счисления существовал уже в хараппскую эпо­ху ³. Позиционный принцип в Индии стал применяться перво­начально в словесной системе записи чисел: числа обозначались не особыми знаками, а словами. Так, нуль передавался словами «пустое», «небо», «дыра»; единица — предметами, имеющимися только в единственном числе: луна, земля; двойка — словами «близнецы», «крылья», «глаза», «ноздри», «губы» и т. д. В текстах III—IV вв. н. э. число 1021 передавалось как «луна — дыра — крылья — луна». Для создания десятичной позиционной системы счисления был введен знак нуля (индийцы называли его «шу-иья» — «пустота»), который.уже существовал в словесной систе­ме нумерации. Иногда нуль изображался в виде точки и ма­ленького кружочка, как это отражено, например, в «Бахшалий-икой рукописи», восходящей к оригиналу сочинения IV в. н. э.⁴.

Первые известные арифметические правила в новой системе «числения были сформулированы крупнейшим математиком и астрономом Арьябхатой. Поэтому можно считать, что она была гоздана не позднее V в. н. э. Уже в середине VII в. сведения о десятичной позиционной системе счисления проникают на За­пад. Свидетельством этого являются слова сирийского епископа Севера Себохта: «Я не буду говорить об эрудиции индийцев... м0 их глубоких открытиях в астрономии, открытиях более важ­ных, чем даже у греков и вавилонян, об их разумной системе it математике или их методе счета, для восхваления которого нет достаточно сильных слов: я имею в виду систему использо-инния девяти знаков» ⁵.

Эта система оказалась наиболее совершенной из всех суще­ствовавших в древности. Получившие всеобщее распространение ««рабские» цифры на самом деле заимствованы арабами у ин­дийцев; арабы и другие мусульманские народы называли их • индийскими». «Те цифры, которыми пользуемся мы, — писал Пируни, — взяты из самых красивых имеющихся у индийцев цифр»⁶.

В рассматриваемый период индийские ученые умели произво­дить все основные действия с простыми дробями (в частности, они первыми стали записывать их именно так, как это делается гойчас: числитель вверху, знаменатель внизу), вычислять про-п'гые и сложные проценты, возводить числа в квадрат и куб, ииилекать квадратные и кубические корни, использовать в вы­числениях тройное правило, решать квадратные уравнения; они наложили основы тригонометрии и пользовались при астрономи­ческих вычислениях таблицей синусов.

Среди математиков классического периода необходимо назвать имя Арьябхаты ⁷, О значимости его труда «Арьябхатии» свиде­тельствует тот факт, что это сочинение являлось объектом изуче­ния на протяжении многих столетий: последние комментарии к

нему были созданы в середине прошлого века. Сочинение Арья бхаты анализировали и цитировали почти все крупные индийские ученые древности и средневековья. Математическая часть трак тата, очень разнообразная по структуре, содержит много плодо­творных идей, подхваченных и развитых последующими учеными как в самой Индии, так и за ее пределами. Это первое специ альное научное математическое сочинение индийцев: многие ма тематические правила дошли до нас именно в изложении Арья бхаты. Уже отмечалось, что он сформулировал первые правили в десятичной позиционной системе счисления — правила извле чения квадратного и кубического корней. Примечательно, что прием извлечения корней, которым пользуются сегодня в мате матике, по существу, не отличается от излагаемого Арьябхатой. В трактате имеется несколько задач, сводящихся к решению линейного уравнения с одним неизвестным. Среди них знамени тая «задача о курьерах», вошедшая в дальнейшем в мировую алгебраическую литературу. В ней требуется определить времл встречи двух небесных светил, расстояния между которыми и скорости движения которых известны; решение, предложенное индийским ученым, практически не отличается от современного метода. Ряд задач в труде Арьябхаты говорит о знании квад ратных уравнений, например задачи на нахождение числа членои арифметической прогрессии и на сложные проценты. Пока зательно, что задача на сложные проценты, как и «задача о курьерах», приводилась многими учеными не только в средние века, но и в новое время. С аналогичной задачи на сложные проценты начинал раздел о квадратных уравнениях в своем учебнике по алгебре известный французский математик и меха ник А. Клеро (1746).

Арьябхата внес огромный вклад в развитие теории чисел. и в частности в решение неопределенных уравнений. Первый толчок к постановке этой проблемы в Индии дали календарно' астрономические задачи, в которых нужно было определять пе риоды повторения одинаковых относительных положений небес ных тел — Солнца, Луны, планет с различными периодами обра^ щения. Задача сводилась к отысканию целых чисел, дающих при делении на данные числа данные остатки, т. е. удовлетворяю щих неопределенным линейным уравнениям и их системам.

Неопределенными уравнениями занимался греческий матемя^ тик Диофант (III в. н. э.), который искал лишь рациональные решения. Начиная с Арьябхаты индийцы давали решение этих уравнений в целых положительных числах. Вряд ли здесь можно говорить о прямом греческом воздействии на науку Индии — ученые двух культур пришли к теоретико-числовым проблемам, исходя из разных проблем, да и сами методы были различными.

Арьябхата первым в мировой математической литературе иа дожил приемы решения в целых положительных числах неопре­деленного уравнения первой степени вида ах + Ъ = су. Болео подробно решение этим методом изложено в трудах другого

крупнейшего индийского математика и астронома — Брахмагуп-■|'ы (VII в. н. э.).

Важное место в индийской математике занимали задачи на простое и сложное тройное правило. Хотя его знали уже егип­тяне и греки, индийские математики впервые выделили его в специальный арифметический прием и разработали схемы к за­дачам, содержащим несколько связанных пропорциями величин. ирахмагупта и позднейшие ученые добавили обратное тройное правило и правила 5, 7, 9 и 11 величин. Из Индии эти правила распространились в страны Ближнего Востока и оттуда в За­падную Европу.

В алгебре крупнейшим достижением индийских математиков иаилось создание развитой символики, гораздо более богатой, ■к'м у греческих ученых. В Индии впервые появились особые,шаки для нескольких неизвестных, свободного члена уравнения, степеней. Символами служили первый слог или буква соответ­ствующего санскритского слова.

Начиная с Брахмагупты индийские математики стали ши­роко оперировать отрицательными величинами, трактуя положи­тельные числа как некое имущество, а отрицательные числа — как долг. Брахмагупта описывал все правила действий с отрица­тельными числами, хотя ему и не была известна двузначность мри извлечении: квадратного корня. Позднее индийские матема­тики достигли огромных успехов в решении общего неопределен­ного уравнения второй степени с двумя неизвестными, решение которого давалось в целых положительных числах, а также в разработке отдельных задач дифференциального и интегрального исчисления. Значение я Арьябхата принимал равным 3,1416, что сиидетельствует о большой точности вычислительных методов. Достижения индийских математиков были восприняты учеными арабского мира, получили широкую известность на средневековом Иостоке, оказали влияние и на европейскую математику⁸.

Наиболее значительным достижением индийской астрономии рассматриваемой эпохи явился труд Арьябхаты *Арьябхатия»⁹. Среди высказанных им астрономических идей исключительную аажность имеет идея движения Земли вокруг своей оси при не­подвижности звездного неба. Эта новаторская позиция резко расходилась с ортодоксальными установлениями и нормами, и мо случайно теория Арьябхаты о вращении Земли была резко осуждена жречеством и ортодоксальными учеными ¹⁰.

Высоко оценивая это открытие индийского ученого, надо, однако, иметь в виду, что Арьябхата рассматривал движение!(|'мли возможным лишь теоретически; в своих же практических расчетах он исходил из неподвижности Земли. Его рассуждения можно рассматривать как соображения об относительном харак­тере движения.

Арьябхата разработал также теорию солнечных и лунных иитмений, указывая, что при солнечном затмении Земля попа­дает в тень, отбрасываемую Луной, а при лунных затмениях

Луна попадает в тень Земли. «Когда в конце истинного лунног месяца (т. е. в новолуние. — Авт.) Луна, находясь вблизи одно из точек пересечения орбит (Луны и Солнца), заслоняет Солнц или когда в конце половины месяца (т. е. в полнолуние. — Авт. Луна входит в тень Земли, это есть середина затмения; он происходят иногда до, а иногда после конца истинного лунног месяца или половины месяца» (Арьябхатия IV. 38). Эта теори сразу же вызвала резкие нападки на ученого со стороны ясре чества и даже многих крупных ученых, ибо Арьябхата посяг нул на одно из космогонических учений брахманизма и индуизма Так, Брахмагупта гневно писал о том, что мнение Арьябхат чуждо ведам, смрити и самхитам ^и. В целом труд Арьябхат содержит многие рационалистические идеи, что позволяет соот нести некоторые взгляды ученого с позицией локаятиков — древ неиндийских материалистов.

Сведения по истории астрономии рассматриваемого период мы черпаем также из пяти сиддхант («научных трактатов»). которые на протяжении многих последующих веков изучались комментировались, перерабатывались. Эти сиддханты подробно описаны и разобраны в трактате Варахамихиры «Панча-сиддхан-тика» ¹². Время их составления датируется III—IV вв. н. э. Ва-рахамихира разбирает следующие пять сиддхант: «Пайтамаха-сиддханта», «Васиштха-сиддханта», «Паулиша-сиддханта», «Рома-ка-сиддханта», «Сурья-сиддханта?. Бируни ссылается на слова Брахмагупты: «Сиддханты многочисленны; в их числе: „Сурья". „Инду", „Паулиша", „Ромака", „Васиштха" и „Явана", т. е. „греческая"; несмотря на многочисленность, сиддханты отлича> ются только словами, но не по смыслу. И тот, кто разберется в них как следует, поймет, что они совпадают друг с другом» ¹³.

Никаких сведений об «Инду-сиддханте» до нас не дошло. Под «Явана-сиддхантой», видимо, подразумевается санскритский трактат еЯвана-джатака», составленный в III в. н. э. Спхуджид-хваджой ¹⁴. «Явана-джатака» составила основу всех позднейших индийских работ по этой тематике вплоть до XIII в., когда стали проникать в индийскую астрологию теории ученых мусульман­ского мира. По мнению издателя этого сочинения Д. Пингри, значительная часть «Явана-джатаки» была непосредственно за­имствована из эллинистических источников (прослеживается и влияние вавилонской астрономии). Воздействие эллинистической науки ощущается и в «Ромака-сиддханте», и в «Паулиша-сидд-ханте».

Индийцы были знакомы как с доптолемеевскими методами ортогонального проектирования, так и с теориями движения Солнца, Луны, планет, изложенными в «Алмагесте» Птолемея (II в.). Решение астрономических задач было основано на при­менении принципа гномоники. Гномон — вертикальный шест-постоянной длины; согласно «Сурья-сиддханте», его длина состав­ляла 12 ангула. Определялась длина отбрасываемой гномоном¹ (тени, которая изменяется в течение дня в зависимости от вы-

соты Солнца. Гномон и его тень фигурируют и во многих зада­чах по тригонометрии. В связи с постановкой астрономических задач индийцы пришли к понятию функциональной зависимости между величинами. В астрономических сочинениях функция задавалась двумя способами: графическим, основанным на мето­дах гномоникИ, и тригонометрическим. Оба способа имеют вид словесных расчетных правил, обычно составленных в стихах. В некоторых случаях словесные рекомендации дополнялись таб­лицами.

Для определения координат небесных тел индийцы употреб­ляли горизонтальную, экваториальную и эклиптическую системы координат. В горизонтальной системе высота, или зенитное рас­стояние, определялась аналогично тому, как это делается в со­временной астрономии, но азимут отсчитывался от первого вер­тикала или от восточной или западной точки горизонта, чтобы он не превышал 90'. Арьябхата определял круг азимута, а также приводил значение наклона эклиптики к экватору, принимая его равным 24° (современное значение 23°27'). В экваториаль­ной системе двумя координатами являются склонение (кранти) и восхождение, отсчитываемое по кругу экватора. В эклиптиче­ской системе положение тела определяется широтой и эклипти­ческой долготой, измеряемой от некоторой фиксированной точки на эклиптике, например от точки весеннего равноденствия. Ин­дийские астрономы вычисляли и часовой угол.

В основе движения небесных тел в индийской астрономии лежат эксцентрическая и эпициклическая модели. Впервые по­нятие эпицикла встречается у Гераклита Понтийского (IV в. до н. э.), а понятия эксцентра и эпицикла — у греческого математи­ка Аполлония Пергского (III в. до н. э.). Во II в. до н. э. гре­ческий астроном Гиппарх разработал теорию движения Солнца, основываясь ни понятии эксцентра, и теорию движения Луны, Исходя из простой эпициклической модели. Во П в. н. э. из­вестный александрийский ученый Птолемей, исходя из эпици­клической и эксцентрической гипотез, разработал теорию дви­жения планет. Сочинения Гиппарха известны в отрывках, Поэтому основным источником для изучения теории движения Столица, Луны и планет в эллинистической науке является «Ал-Магест» Птолемея.

Эти модели использовались для объяснения движения Солнца И Луны, хотя уже для Луны они не вполне соответствова­ли данным наблюдений. Поэтому индийские астроногды, как рань-pie греческие, а впоследствии арабоязычные, для объяснения вижения планет пользовались усложненными моделями. Обра-цаясь к движению планет, Арьябхата исходил именно из экс-ентрической и эпициклической моделей, отмечая, что «все пла­сты двигаются при своем [среднем] движении по их орбитам их эксцентрическим кругам от линии апсид к востоку и от очки узла к западу». Он указывал, что «эксцентрический круг нждой планеты равен орбите, по которой движется средняя

планета». Согласно Арьябхате, «расстояние между центром Земли и центром эксцентрического круга равно радиусу эпицикла. Планеты движутся в их среднем движении по эпициклам».

Древнеиндийские астрономы полагали, что Солнце (Сурья), Луна (Чандра), Меркурий (Будха), Венера (Шукра), Марс (Ап-гарака), Юпитер (Брихаспати) и Сатурн (Шани) находятся на разных, и притом огромных, расстояниях от Земли. Индийцы рано начали группировать звезды по созвездиям (накшатра). Греческая система зодиака, хотя и проникала в индийскую аст­рономию в первые века нашей эры, так и не смогла вытеснит]. древнюю систему накшатр. Индийские астрономы считали, что Земля — шар, и определяли ее окружность в 3300 йоджан (ок. 48 тыс. км). Судя по Бируни, древнеиндийские астрономы догадывались также о существовании земного притяжения ¹⁵.

Хотя влияние эллинистической астрономии и особенно допто лемеевских методов на сиддханты было значительным, несом ненно и то, что индийские ученые греческие методы кине-матико геометрического моделирования подвергли совершенно незави симому преобразованию (в отношении как числовых констант, так и общей теории). Такая модификация проводилась непре рывно. Вместе с тем содержание сиддхант свидетельствует о том, что их составители были знакомы и с приемами вавилонской астрономии.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: